初等函数在其定义域内，怎么求二次函数的最大值和最小值

1、所有基本初等函数在其定义域内都是连续初等函数在其定义域内的，这句话是对初等函数在其定义域内的连续函数的其初等函数在其定义域内他性质1在某点连续的有限个函数经有限次和差积商分母不为0 运算，结果仍是一个在该点连续的函数2连续单调递增 递减函数的反函数，也连续单调递增 递减3连续函数的复合函数是连续的4一个函。

2、答案高数中的定理表明，一切多元初等函数在其定义区域内是连续的详细解释1 多元初等函数的定义 多元初等函数是由多个单一变量通过基本运算以及常见的初等函数组合而成的函数这些函数在它们的定义域内都有明确的解析表达式2 连续性的定义 在数学中，连续性的定义是，对于函数在某个点或者。

3、是对的基本初等函数是实变量或复变量的指数函数对数函数幂函数三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类初等函数，只是在定义域和定义区间内一定连续没说一定可导例如fx=x的3次方跟，这个初等函数，在x=0点处连续，但不可导初等函数是由基本初等函数经。

4、连续的定义是某一点的函数值等于此点的极限值，所以连续首先，几个基本初等函数，如三角函数，指数函数，对数函数，幂函数这些函数在其定义域内是连续的，这点毋庸置疑其次，初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除，乘方，开方，复合所得到的函数，在其定义域内当然是连续的，但是在定义域外。

5、楼主你好，初等函数在其定义域内我手头的高等数学同济第六版P68页明确指出quot一切初等函数在其定义区间内都是连续的所谓定义区间，就是包含在定义域内的区间quot由此看来，定义区间和定义域是两个概念，后者是包含前者的通过百度，有的人是这样解释这个问题的 定义区间是开区间，比如一个函数只在一个点有定义，那么它有定义。

6、在数学中，如果一个函数的图像在每一个点上都是连续的，则称这个函数是连续的即对于任意给定的正数ε，总存在一个正数δ，使得当x1 x2 lt δ时，fx1 fx2 lt ε三初等函数在其定义域内的连续性 由于初等函数的定义域是连续的，且在其定义域内，函数的值是通过有限次的。

7、一切初等函数在其定义域内都有原函数这句话是错误的连续函数一定存在原函数，反之不成立同时初等函数不一定都是连续函数，比如有断点的分段函数，所以这句话是错误的初等函数是由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算而成。

8、答案由于一切初等函数在其定义区间上都是连续的，所以初等函数在其定义区间上都是连续的，从而初等函数在其定义区间上都有原函数，但是一切初等函数在其定义域内都有初等原函数是不正确的。

9、初等函数在其定义域内是连续的2连续函数函数fx在其定义域内的每一点都连续，则称函数fx为连续函数根据定理有函数可导必然连续不连续必然不可导连续性好判断，看看定义与内又没有不连续点根据以上三个条件判断可导性怎么判断初等函数在其定义域内？不连续比不可导，这是一种判断方法问题在于如果连续又该怎么。

10、初等函数在其定义域内不一定连续初等函数的定义域可以是一个或多个区间或开区间，而在这些区间内，如果初等函数的图像可以被连成一条无间断的曲线，那么初等函数就是连续的如果函数在某个点处的极限值存在但与该点处的函数值不相等，那么该点就是不连续点，这种不连续点被称为间断点，那么初等函数就是不连续的。

11、在某些点上，即使函数表达式看起来连续，但由于定义域的限制，函数可能在这些点上并不连续因此，不能简单地说“一切多元初等函数在其定义区域内是连续的”综上所述，对于多元函数而言，其连续性需要根据具体情况来判断即使是一个看似简单的多元初等函数，也不能保证在其整个定义域内都是连续的。

12、正确初等函数是由幂函数power function指数函数exponential function对数函数logarithmic function三角函数trigonometric function反三角函数inverse trigonometric function与常数经过有限次的有理运算加减乘除有理数次乘方有理数次开方及有限次函数复合所产生，并且。

13、不可导点判断初等函数在其定义域内均可导，一般可根据导数定义去判断，即在某点处左导数等于右导数函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数例如y=x，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y#39=1，limy#39=1两个值不相等，所以。

14、初等函数在其定义域内的区间即定义区间上是连续的连续函数是指函数y=fx当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的对于这种现象，因。

15、初等函数在其定义区间连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的对于定义域的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域的区间上讨论连续性，这些区间，我们称之为函数的定义区间，初等函数在其定义域的区间即定义区间。

16、该函数不一定能连续初等函数在其定义区间内通常是连续的，但在整个定义域内不一定能连续定义域可能包含一些孤立的点或不可导的区间，导致函数在这些部分不连续因此，当我们说初等函数在定义域内连续时，需要明确是在哪些区间内连续在定义域内的每个连续区间上，初等函数都可以表示为一系列基本初等。

17、初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导举例如下y＝｜x｜就是y＝sqrtx＾2，它是基本初等函数y＝sqrtu和u＝x＾2的复合函数，是初等函数其中x＾2表示x的平方，sqrtx表示x的算术平方根但y=x在x=0点处的左导数为1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导！另。

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