二叉排序树，二叉排序树是平衡二叉树吗

平衡二叉树不一定是二叉排序树，平衡二叉树是为了避免二叉排序树高度增长过快，降低二叉排序树性能而设的树，二叉排序树当然不可能都是平衡二叉树首先平衡二叉树是特殊的二叉排序树，二叉排序树他的结点元素间存在着偏序关系其次相对于一般的二叉排序树，平衡二叉树的左右子树的深度差也有不超过1层的约束，这样二叉排序树；二叉排序树BST，二叉查找树定义二叉排序树是一种特殊的二叉树，其左子树上所有节点的值均小于根节点的值，右子树上所有节点的值均大于根节点的值特点查找时间复杂度为Oh，其中h是树的高度在最优情况下树完全平衡，查找效率接近Olog n但在最坏情况下树退化成链表，查找；123为根结点 215lt23，所以15为23左孩子 39lt23，9lt15，9为15的左孩子 417lt23，1715，17为15的右孩子 52623，26为23的右孩子 618lt23，1815，1817，18为17的右孩子 72423，24lt26，24为26的左孩子 二叉排序树如下图 23 \ 15 26 \ 9 17；n快，而和无序顺序表插入O1，删除On比，因为是有序的，所以查找的速度要快很多缺点二叉排序树的构造不止和最终节点的顺序有关，还和节点插入和删除的顺序有关，在某些特殊的情况下，树的高度可以等于节点的数量，于是查找的时间复杂度就退化成了On了，相当也无序顺序表的查找。

二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树1 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值2 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值3 它的左右子树也分别为二叉排序树；1 首先，确定根节点的值在二叉排序树中，根节点的值是整个树中最大的值或最小的值2 根据根节点的值，将整个树划分为左子树和右子树左子树中所有节点的值都小于根节点的值，右子树中所有节点的值都大于根节点的值3 分别递归绘制左子树和右子树对于左子树，重复步骤1和步骤2，直到左。

查找不成功就是从查找位置开始直到一个位置为空需要比较的次数比如62 \ 30 74 \ 15 56 48 找到所有的外结点，也就是查找失败的点，然后计算ASL 就你的BST，结果如下15的左右子树都为空，也就是左右子树都是外结点，失败时需要比较623015一共3次 48的左右子树都；一用法不同 二叉判定树是用于描述解决问题的思路，比如可以使用判定树描述N个数的比较过程，正如你所提到的，它也可以用于描述折半查找的过程，从这个判定树分析算法的效率，二叉排序树是用于排序的，它是一种排序方法二性质 二叉排序树又称为二叉查找树，是一种特殊的二叉树他或者是一种空树，或者时具有下面性质的二叉树若他的右子树非；1第一个数字50，作为根节点 所有数字都要先跟50比，大的放右侧，小的放左2第二个数字72和50比，大于50，分叉分到右侧 3第三个数字43跟50比 ，小于50，分叉分到左侧 485先跟50比，应该归到右侧，但是右侧已经有了一个72了，85位置跟72重复了，所以要把冲突的位置作为节点继续分叉；二叉排序树是查找过程中，当树中不存在关键字等zhi于给定值的结点时再进行插入新插入的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径上访问的最后一个结点的左孩子或右结点因此二叉排序树插入时间复杂度最大为On若是二叉排序树比较平衡，其时间复杂度下降，最小的时间复杂度为O。

二分查找的判定树和二叉排序树画法如下将序列4838659713277649放到一棵二叉排序树中首先，画出一棵普通的二叉树，将序列中第一个数48放到根节点中第二个数耍王38比48小，因此放到左子树中第三个数65比48大，因此放到右子树中接着看序列中的第四个数97，比48大，因此；对于二叉排序树，是不允许存在相同元素的原因是二叉排序树是一种有序的二叉树结构，每个节点都有一个唯一的键值在二叉排序树中，左子树的所有节点的键值都小于根节点的键值，而右子树的所有节点的键值都大于根节点的键值如果存在相同元素，就会破坏了这种有序性，无法满足二叉排序树的定义拓展二叉排序树的有序性使得它在查找插入和删。

二叉排序树的ASL公式并不是一个简单的数学表达式，而是需要通过遍历树并计算每个节点的深度来得出的一个平均值以下是对二叉排序树ASL计算方法的详细解释定义ASLASL是指在二叉排序树中进行查找时，找到所需节点所需比较的平均节点数计算方法遍历整棵二叉排序树，记录每个节点的深度深度是指从根；N个节点能够构成的不同形状的二叉树的种类为C2n，nn+1，其中C是指排列组合里面的组合数 可以由 f0 = f1 = 1 fn = fn1f0 + fn2f1 + + f0fn1 推导出来 这里还提到了排序树，但是二叉排序树我看不出排序在这里有什么作用二叉树的形状定下来的。

当元素个数为0，1，2，3，时相应的二叉排序树的数目组成的这个序列，就是一个“卡塔兰数”序列对此感兴趣的朋友，可以网上查阅相关资料，很方便的因为内容较多，且推导需要较多的数学知识，就不作详细推导了它可以有几个不同的递推公式进行计算的卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan num。

上一篇： css背景代码，css背景代码怎么写

下一篇： 特殊字符，特殊字符点