包含线性代数-单射,满射,双射,同构,同态,仿射开发者社的词条

单射就是只能一对一线性代数-单射,满射,双射,同构,同态,仿射开发者社，不能多对一 满射只要Y中线性代数-单射,满射,双射,同构,同态,仿射开发者社的元素在X中都能找到原像就行线性代数-单射,满射,双射,同构,同态,仿射开发者社了一对一，多对一都行双射就是既是单射又是满射一个对一个，每个都不漏掉同学。

群线性代数-单射,满射,双射,同构,同态,仿射开发者社的同态，如同线性映射在线性代数中的角色，是群运算规则的忠实保留者定义一个群同态，它要求映射 \ f G \to H \ 保持群的性质，即对于所有 \ a， b \in G \，映射后的关系 \ fab = fafb \ 依然成立如果 \ f \ 既单射又满射，那么它被称为单满。

71若h是单射，则gfx=gfy蕴含x=y所以fx=fy这说明g是单射，反之g是单射，则fx=fy，不一定有x=y所以h不一定是单射若h是满射，则imgfx=C，所以g是满射反之不一定 2h是双射明显证明h1=f1g1只需验证hh1=h1h=1即可。

单射可以分为两种情况一种是运算后得到的集合B中的元素仅仅是B的一部分，这被定义为映射另一种情况是运算后得到的是集合B中的全部元素，这被称为满射显然，第二种情况包含了第一种情况，即满射是映射的一种特殊形式进一步地，当集合A中的每一个元素都通过函数F一一对应到集合B中的一个元素。

映射是集合间对应关系的表述，表示集合间的元素一对一对应单射指不同元素对应不同像，满射意味着所有像都有定义域中的原像，双射则同时满足单射和满射的条件自身到自身的双射映射称为变换，若集合为有限集且变换为双射，则称为置换，置换群由集合上所有置换构成等价关系在集合上定义，满足自反。

在线性代数中，研究对象为向量空间，具体探讨在什么条件下两个向量空间能够相互转换同构的核心定义是，它指的是一个线性映射，该映射同时具有单射性和满射性单射性意味着每个元素在源空间中都有唯一的对应元素在目标空间中满射性则表示每个目标空间中的元素都能在源空间中找到对应元素这保证了两。

5 如果两个代数结构不同构，为了研究它们之间的关系，可考虑它们之间保持运算的映射，这就是同态的概念同态比同构更一般广泛同构只是同态的特例6 同态不是同构的原因主要体现在相应的映射不是双射，即，不是单射或不是满射当然也可能既不是单射也不是满射当映射不是满射时，我们只。

答案满射单射双射是数学中函数的概念满射对于函数来说，如果其值域等于其目标集合，即函数中的每一个元素都在目标集合中有对应的输出，则该函数被称为满射换句话说，每个可能的输出值在函数定义域内都有至少一个自变量与之对应这意味着该函数定义域中的每个元素都有可能被映射到值域中的。

也可以每个元素都用上了，但用了不止一次，就是满射但不是单射如果同时是满射和单射，那么就只有一种情况，即是说 B 中每个元素都用到了，且只用到了一次这表明 A 和 B 中的元素一样多，且是一一对应的称做双射或一一映射，只有这种情况，存在一个由 B 到 A 的映射，正好将 B。

上一篇： 以太网是什么，以太网是什么意思

下一篇： 包含微软邮箱账号注册教程开发者社区的词条