隐函数求导详细例题，隐函数求导例题及答案

1、+ e^y + xe^yy#39 = 0， y#39 = e^y1+xe^yxe^y = 1y 代入上式，得 y#39 = e^yy2y+xe^y =1两边求导ddxy+xe^y =ddx1dydx + e^y + xe^ydydx =01+xe^ydydx =e^ydydx =e^y1+xe^y过程与结果如图所示解如下图所示详细隐函数求导详细例题；隐函数是二元二次隐函数，举例说明x^2+4y^2=4对方程两边同时求导得到2x+8yy#39=0 y#39=x4y 对y#39再次求导得到y#39#39=4yx*4y#394y^2 =4xy#39y16y^2 =xy#39y4y^2 =x^24yy4y^2 此步骤是代入y#39的结果=x^2+4y^216y^3 此步骤是；设方程 \ Px， y = 0 \ 确定 \ y \ 为 \ x \ 的函数，并且该函数可导，可以利用复合函数求导法则求出隐函数 \ y \ 对 \ x \ 的导数例题方程 \ x^2 + y^2 r^2 = 0 \ 确定了一个以 \ x \ 为自变量，以 \ y \ 为因变量的函数为了求 \ y \ 对 \；由方程e^y+xye=0确定的函数是y=fx，因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到 e^y*y#39+y+xy#39=0 从而得到y#39=ye^y+x注y#39=dydx 如果方程Fx，y=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数而函数就是指在某一变化过程中，两个；先求#8706z#8706x 等式两边同时对x求偏导数得 2x+#8706z#8706x+f#39xyz*yz+xy*#8706z#8706x=#8706Fx#178，y#178+z#178#8706x#178*2x+#8706Fx#178，y#178+z#178#8706y#178+z#178*2z*#8706z。

2、对于隐函数求导的方法是其求导方法与显函数求导方法是一样的，不同的地方是遇y变量求导后需要附加y#391对于e^x+y的求导，｛e^x+y｝#39=e^x+y·x+y#39=e^x+y·1+y#39=e^x+y+e^x+yy#392对于xy#178的求导，｛xy#178｝#39=y#178+2xyy#39求解过程；3xy=xsup2+ysup2+1 3y+3xdydx=2x+2ydydx 3x2ydydx=2x3y dydx=2x3y3x2y解说1本题中y是x的函数，x是自变量，y是因变量2dydx 是y对x的导数，其中的dx和dy都是微分微分跟微分的比值，就是微商，微商就是导数3你的老师应该是想讲解偏微分与。

3、两边对x求导b2x+2yy#39=0，得y#39=xy 再对y#39求导yquot=yxy#39y^zhi2=y+x^2yy^2=y^2+x^2y^3=1y^3 两对取对数lnx=ylny 再对x求导1x=y#39lny+yy*y#39即y#39=1xlny+1再对y#39求导yquot=1xlny+1^2*lny+1+xy#39y=1；隐函数求导公式推导以xy#178e^xy+2=0为例，把隐函数转化成显函数，此例中可转化成xy#178e^xy+2=0利用显函数求导的方法求导，此例中是利用复合函数求导的链式法则来进行求导由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y#39的一个方程，然后化简得到y#39的表达式此例中；sinxz = xyz 两边同时对 x 求偏导数，得z+x#8706z#8706xcosxz = yz+xy#8706z#8706x， 得 #8706z#8706x = yzzcosxzxcosxzxy 法2， Fx，y，z = sinxz xyz，得 Fx = zcosxzyz， Fz = xcosxz xy得 #8706z#；设方程Px，y=0确定y是x的函数，并且可导，可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数例方程 x2+y2r2=0确定了一个以x为自变量，以y为因变量的数，为了求y对x的导数，将上式两边逐项对x求导，并将y2看作x的复合函数，则有x2+y2r2=0，即2x+2yy#39=0，于是得y#39；1 20160325 隐函数求导问题 如图，题目是隐函数e^y+xye=0，求y 20120408 隐函数求导xy=e^x+y 19 20130203 隐函数，dydx=x+yxy，求y关于x的二阶 20150410 一个隐函数怎么求导？过程能详细点 x^y+y^x+2=0 1 更多类似问题 为。

4、直接求导即可，具体过程如下如果方程Fx，y=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数而函数就是指在某一变化过程中，两个变量xy，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数这种关系一般用y=fx即显函数来表示Fx，y=0即隐函数是相；不同形式隐函数的求导方法 隐函数是数学中一种重要的函数形式，其特点在于函数关系不是直接由显式的公式给出，而是隐含在方程之中对于不同类型的隐函数，求导方法也有所不同以下将详细阐述几种常见隐函数的求导方法一基本隐函数的求导 对于形如$Fx，y=0$的二元隐函数，隐函数求导详细例题我们可以将其视为$。

5、就是将y#39当成未知数，解一元一次方程而已sinx+y * 1+y#39+y#39=0 sinx+yy#39sinx+y+y#39=0 1sinx+yy#39=sinx+yy#39=sinx+y1sinx+ycos。

6、隐函数y=tanx+y的导数为11y#178解将方程y=tanx+y两边同时对x求导，得y#39=sec#178x+y*1+y#39，则y#39sec#178x+y*y#39=sec#178x+y1sec#178x+y*y#39=sec#178x+ytan#178x+y*y#39=sec#178x+yy#39=sec#178。

上一篇： 微信支付接口，微信支付接口接入教程

下一篇： 图片裁剪工具，图片裁剪工具哪个好用